eステにはイギリス英語のコンテンツも多数登録されています。
下記の方法をお試しください。
「聞き放題コース」のキーワード検索のエリアに「イギリス英語」と入力して、検索してみてください。
こんな感じで結果が表示されます。
登録されているコンテンツの訳や語注に「イギリス英語」があると、そちらもヒットしますので、必ずしも話者がイギリス英語のコンテンツがヒットするわけではないのですが、こちらの方法でコンテンツを絞ると、イギリス英語コンテンツを探しやすくなります。
「読み放題コース」の場合、同じ方法で検索すると本のテーマが「イギリス」が関係するタイトルもヒットしてしまいますので、朗読音声がイギリス英語でおすすめの作品を2つピックアップしてみました。
●読み放題コースでイギリス英語の朗読音声がおすすめの2タイトル
どちらの作品もイギリス英語のナレーター、エマ・ハワードさんによる朗読音声です。
Brownie Finds a Home(YL 2.5-3.0)
ずっとおもちゃ屋の棚におかれっぱなしの二匹のぬいぐるみ。今年もクリスマスがやってきますが……。

イギリスにある老舗児童出版社Award Publicationsによるタイトルです。ネイティブの子ども向けに書かれていますので、日本の学校教育では出会ったことのないような英語表現に出会うでしょう。
The Story of British Fashion Trends(YL2.5)
イギリス・ロンドンのファショントレンドを探ります!

イギリス・ロンドンのファッショントレンドについて、やさしい英語でご紹介します。歴史と伝統、流行と最先端が融合する魅力的な都市ロンドンのファッションをめぐるお話をお楽しみください。